„Podziwu godna liczba Pi

trzy koma jeden cztery jeden.

Wszystkie jej dalsze cyfry też są początkowe,

pięć dziewięć dwa , ponieważ nigdy się nie kończy.

Nie pozwala się objąć sześć pięć trzy pięć spojrzeniem

osiem dziewięć obliczeniem

siedem dziewięć wyobraźnią,

a nawet trzy dwa trzy osiem żartem, czyli porównaniem 

cztery sześć do czegokolwiek

dwa sześć cztery trzy na świecie […]”.

Wisława Szymborska Liczba Pi (fragment)

Ta niezwykle intrygująca i wyjątkowo fascynująca liczba jest stałą matematyczną, które ma swoje zastosowanie w wielu dziedzinach. O liczbie Pi powstały, jak widać, nawet wiersze. Dzień Liczby Pi jest obchodzony 14 marca przede wszystkim w Stanach Zjednoczonych. U nas, w Polsce, z roku na rok coraz więcej szkół i uczelni przyłącza się do tego przedsięwzięcia. Nie bez kozery wybrano tę datę. Jak wiadomo, przybliżenie liczby Pi do dwóch miejsc po przecinku wynosi 3.14. W notacji amerykańskiej data 14 marca zapisywana jest jako 3.14. Dzień ten  łączy się również z datą urodzenia Alberta Einsteina. W anglosaskich krajach istnieje nawet tradycja przygotowywania tego dnia „Pi pie”, czyli ciasta Pi.

Dzień liczby Pi po raz pierwszy zorganizowano w roku 1988 w muzeum nauki Exploratorium w San Francisco. Twórcą tego  wydarzenia był Larry Shaw.

Symbol π jest 16 literą greckiego alfabetu i pierwszą literą greckiego słowa περίμετρον  – „perimetron”, co oznacza obwód. Już w starożytności podczas zajęć praktycznych, takich jak  rolnictwo czy budownictwo, ludzie zauważyli, że stosunek obwodu koła do jego średnicy jest stałą wartością. Liczba Pi znana jest również jako ludolfina. Została tak nazwana na cześć Ludolpha van Ceulena, który obliczył z dokładnością do 35 miejsc po przecinku przybliżone wartości tej  liczby. Jednak to prawdopodobnie Archimedes jako pierwszy podał jej rozwinięcie do dwóch miejsc po przecinku, stąd o liczbie Pi mówi się również stała Archimedesa.

Święto Liczby Pi w naszej szkole odchodziliśmy po raz pierwszy. W tygodniu poprzedzającym dzień liczby Pi, w naszej szkoły, zostały ogłoszone wyniki konkursu plastycznego pt.” Geometryczny świat wokół nas – liczba Pi”, którego koordynatorem była pani Iwona Bernaś. Na zwycięzców czekały atrakcyjne nagrody. Jeszcze raz dziękujemy za tak liczny udział w konkursie.

Ale żeby nie było tylko artystycznie, ale i matematycznie, to w klasach 4 – 8 odbyły się lekcje matematyki z liczbą Pi przygotowane i przeprowadzone przez panią Dominikę Sobecką i panią Marię Pieczonkę – Ferenc. Uczniowie mieli przygotować przedmioty w kształcie koła oraz linijkę, sznurek i metr krawiecki. Ich zadaniem było zmierzenie obwodu i średnicy każdego przedmiotu. A następnie należało podzielić długość obwodu przez długość średnicy. Każdy z uczniów  wyniki zapisał w tabeli, a następnie zostały one przedstawione za pomocą narzędzia mentimeter (www.mentimeter.com), dzięki któremu można tworzyć interaktywne prezentacje, umożliwiające natychmiastowe reakcje odbiorców, a każdy uczestnik widzi odpowiedzi innych. Okazało się, że większość otrzymała wyniki zaczynające się cyfrą 3 i były zbliżone do zaokrąglenia liczby Pi, czyli 3,14.

Pytanie: dlaczego pojawiły się inne wyniki, skoro liczba pi jest stosunkiem długości obwodu koła do długości średnicy, więc wszystkie wyniki powinny być przybliżeniem liczby Pi ? Otóż, inne wyniki są skutkiem błędnych lub niedokładnych pomiarów. Spróbujcie zmierzyć obwód i średnicę szklanej misy, taśmy klejącej, pokrywki od garnka czy tortownicy. To nie jest proste zadanie. Wystarczy, że metr krawiecki przesunie się i już mamy błąd 🙂

Na zakończenie lekcji, uczniowie obejrzeli krótką prezentację na temat historii liczby Pi. A żeby nie być gołosłownym, poniżej prezentujemy kilka zdjęć z efektów naszej pracy oraz zachęcamy do zapoznania się z ciekawostkami związanymi z ludolfiną.

Ciekawostki o liczbie Pi:

1. Liczba π jest wspomniana w Biblii w jednym ze swoich przybliżeń – 3:1 – dokładnie w II Księdze Królewskiej, Rozdziale 7, Wersecie 23.
2. Najdłuższy w Polsce tak zwany „żywy łańcuch rozwinięcia liczby Pi”, został stworzony w Warszawie, dokładnie na bulwarach nad Wisłą. Utworzyło go 627osób, które trzymały w dłoniach karteczki z kolejnymi cyframi.
3. Rekord Guinnesa w zapamiętywaniu ilości cyfr po przecinku pobił 60 – letni Japończyk, zapamiętując aż 100. 000 cyfr.
4. W przypadku komputerowych algorytmów uruchomionych na sprzęcie powszechnie dostępnym, największa uzyskana precyzja należy do Petera Trueba, który 11 listopada 2016 uzyskał prawie 22, 5 biliona cyfr po przecinku. Obliczenia te zajęły 105 dni, a liczba zajęła ok. 120 TB miejsca.
5. Danica McKellar – aktorka i  doktor matematyki, zaśpiewała do melodii z „Dziadka do orzechów” Czajkowskiego, fragment liczby Pi.
6. Istnieje wiele technik na zapamiętanie kolejnych cyfr liczby Pi. W wielu językach powstają wierszyki, zdania czy piosenki. W języku polskim mamy następujący wiersz:
   
   „Kto w mózg i głowę natłoczyć by chciał cyfer moc,
   A żeby liczenie ludolfiny trudnej spamiętać móc,
   To nam zastąpić musi słówka te litery suma,
   Tak one trwalej się do pamięci wszystkie wsuną.”
   
   Wiersz został skonstruowany w ten sposób, aby poszczególne słowa, oznaczały kolejne cyfry liczby Pi.
   
7. Liczba Pi miała także swój udział w książkach i filmach – w powieści Carla Sagana czy w filmie Darrena Aronofsky’ego pt.”Pi”.
8. Obwód podstawy piramidy Cheopsa, podzielony przez jej podwójną wysokość, pozwala uzyskać przybliżenie liczby Pi, czyli 3, 1415.
9. W pierwszych 31 cyfrach po przecinku nie znajduje się zero. Pojawia się ono dopiero w 32 miejscu po przecinku.
10. Naukowcy, którzy poszukiwali kontaktu z pozaziemskimi cywilizacjami, wysłali podobno w kosmos, posługując się drogą radiową, informację przedstawiającą liczbę Pi, mając nadzieje na to, że inteligentne pozaziemskie istoty rozpoznają ten komunikat.

Mamy nadzieję, że dzień liczby Pi zagości na stałe w kalendarzu imprez i uroczystości naszej szkoły. I kto teraz się ośmieli powiedzieć, że matematyka jest nudna?  Do zobaczenia za rok!

Dominika Sobecka